သိပ်သည်းဆ
အရွယ်တူ သစ်သားတုံးတစ်ခုနဲ့ သံတုံးတစ်ခု ဘယ်သူက ပိုလေးမယ် ထင်လဲ။ အရွယ်တူဖော့တုံးတစ်ခုနဲ့ သစ်သားတုံးတစ်ခု ဘယ်သူက ပိုလေး မယ်ထင်လဲ။ အဖြေကိုမင်းတို့လည်း သိပါ တယ်။ ဒါဆိုနောက်ထပ်မေးခွန်းက အ ရွယ်တူရဲ့သားနဲ့ ဘာလို့အလေးချိန်မတူရတာလဲ။ အလေးချိန်မတူဘူးဆိုကတည်းက ဒြပ်သားပမာဏ မတူလို့ဆိုတာ အလွယ်တကူ သဘောပေါက်နိုင်တယ်။ (အလေးချိန်မတူဘူးဆိုတာ ဒြပ်ဆွဲအားမတူတာ၊ ဒြပ်ဆွဲအားမတူတာ ဒြပ်သားပမာဏမတူလို့ပဲလေ) အဓိပ္ပါယ်က အရွယ်တူပေမဲ့ ပါဝင်တဲ့ဒြပ်သားပမာဏ မတူတာ၊ တစ်နည်းအားဖြင့် ဒြပ်ဖွဲ့စည်းပုံမတူတာပဲ။ ဒါကြောင့် အလေးချိန်က မတူတော့တာ။ ခပ်လွယ်လွယ်ပြောရရင် ပွ ယောင်းယောင်းဖွဲ့စည်းထားမယ်ဆိုရင် ပါဝင်တဲ့ ဒြပ်သားပမာဏနည်းမယ်၊ အလေးချိန်ပေါ့မယ်။ ကျစ်ကျစ်လစ်လစ်ဖွဲ့စည်းထားမယ်ဆို ပါဝင်တဲ့ ဒြပ်သားပမာဏ များမယ်၊ လေးမယ်။ အောက်ကပုံတွေကိုကြည့်လိုက်။
သင်္ချာလိုပြောရရင် အတိုင်းအတာပမာဏ ထုထည်တစ်ခုမှာပါဝင်တဲ့ ဒြပ်သားပမာဏ၊ တစ်နည်းအားဖြင့် ထုထည်နဲ့ ဒြပ်ထုအချိုးအဆ ကွာတဲ့ သဘောပဲ။ အဲဒီ့ ထုထည်နဲ့ ဒြပ်ထုအချိုးအဆကို သိပ်သည်းဆ (density) လို့ခေါ်တယ်။ အဓိပ္ပါယ်က သိပ်သည်းဆများရင် (ဒီလောက်ထုထည်အတွင်းမှာပဲ) ပါဝင်တဲ့ဒြပ်သားပမာဏ (mass) များမယ်။ ဒါကြောင့် လေးမယ်။ သိပ်သည်းဆနည်းရင် (ဒီလောက်ထုထည်အတွင်းမှာပဲ) ပါဝင်တဲ့ဒြပ်သားပမာဏ(mass) နည်းမယ်။ ဒါကြောင့်ပေါ့မယ်။အတိအကျပြောရရင်တော့ သိပ်သည်းဆဟာ အဲဒီ့အရာဝတ္ထုကို ဖွဲ့စည်းထားတဲ့ အက်တမ်တွေရဲ့ အရွယ် အစားနဲ့ အလေးချိန်၊ ပြီးတော့ ဘယ်လိုဖွဲ့တည်နေသလဲ .. ဆိုတဲ့အချက်တွေပေါ် မူတည်နေတယ်။ ဥပမာ ပုံဆောင်ခဲလိုလား၊ ဒါမှမဟုတ် အတန်းလိုက်ချိန်ဆက် ပြီးတော့လား .. ဒါတွေကွာသွားရင် သိပ်သည်းဆကလည်း ကွာသွားမှာပဲ။ ဥပမာ ပုံမှာဆို ကြေးနီတို့ အလူမီနီယမ်တို့က ပုံဆောင်ခဲလို ဖွဲ့တည်တယ်။ ဒါကြောင့် ကျစ်ကျစ်လစ်လစ်ဖြစ်ပြီး ဒြပ်သားပါဝင်မှုမှာ များတယ်။ ပလတ်စတစ်က အတန်းလိုက်ချိတ်ဆက်တဲ့နည်းနဲ့ဖွဲ့တာ ဒါကြောင့် ပုံဆောင်ခဲလို ကျစ်ကျစ်လစ်လစ် မဖြစ်ဘူး။ ဒြပ်သားပါဝင်မှုလည်းနည်းတာပေါ့။ ကဲ ... ထားပါတော့ ဒါတွေက ဗဟုသုတအဖြစ်ပြောပြတာ။ အဓိကမှတ်ထားရမှာက ဘယ်လောက်ထုထည်မှာ ဒြပ်သားဘယ်လောက်ပါသလဲဆိုတာကို ဖော်ပြတဲ့ကောင်ပဲ။ သိပ်သည်းဆကို သင်္ချာလို ပြရရင် -
သိပ်သည်းဆတွေကို သင်္ကေတ p လို့သတ်မှတ်မယ်။ သူ့မှာသီးသန့်ယူနစ်မရှိဘူး။ mass နဲ့ volume တို့ရဲ့ ယူနစ်တွေကိုပဲ ပြန်သုံးတယ်။ ဥပမာ mass ရဲ့ SI unit က kg....၊ volumeရဲ့ SI unit က m ..၊ ဒါကြောင့် density ရဲ့ SI unit က kg m .. ။ ဒါမှမဟုတ် g နဲ့ cm ဆိုရင် ... g cm လို့ ဖြစ်မယ်။ ပြီးတော့ပမာဏသက်သက်ကို ပြောတာဖြစ်တဲ့အတွက် စကေလာ (scalar) ဖြစ်တယ်။
ဒီသဘောတရားဟာ တော်တော်အသုံးဝင်တဲ့ သဘောတရားကွ။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ ဒြပ်တွေရဲ့ ဖွဲ့စည်းပုံဆိုတာ မပြောင်းဘူးလေ။ ဆိုလိုတာက သံတစ်ခုရဲ့ ဖွဲ့စညိးပုံဟာ ဘယ်သံပဲဖြစ်ဖြစ်၊ ဘယ်နိုင်ငံက သံပဲဖြစ်ဖြစ် အတူတူပဲ။ သူ့ရဲ့သိပ်သည်းဆဟာ သိပ်မပြောင်းဘူးဆိုတော့ သူ့ရဲ့သိပ် သည်းဆကိုသာ သိထားရင် အတိုင်းအတာ (ထုထည်ကနေ) အလေးချိန်ကို တွက်လို့ရတာပေါ့။ ထားပါတော့ အရှည် ပေ ၅၀၊ လုံးပတ် ၅ ပေလောက် ရှိတဲ့သံချောင်းကြီးရဲ့ အလေးချိန်ကို သိချင်ရင် မင်းဘယ်ချိန်ခွင်နဲ့ ချိန်မလဲ။ တံတားကြီတွေရဲ့အောက်က ခံထားတဲ့သံဘောင်တွေ မြင်ဘူးတယ်မဟုတ်လား။ အဲဒီကောင်တွေရဲ့ အလေးချိန် (weight) ကိုသိချင်တယ်ဆိုရင်ရော .. ဘယ်လိုတိုင်းမလဲ။ တိုင်းလို့မဖြစ်နိုင်ဘူး ... ဟုတ်လား။ အဲဒီမှာ သိပ်သည်းဆဆိုတာ အရေးပါလာတာပဲ။အထက်မှာပြောခဲ့သလိုပဲ၊ အရာဝတ္ထုရဲ့ သိပ်သည်းဆဟာ မပြောင်းဘူး။ ဒါကြောင့် အရာဝတ္ထုရဲ့ သိပ်သည်းဆကို သိထားမယ်ဆိုရင် မင်းအနေနဲ့ အဲဒီ့အရာဝတ္ထုရဲ့အလေးချိန်ကိုသိချင်ရင် ချိန်ကြည့်စရာမလိုဘူး။ သူ့ရဲ့အတိုင်းအတာ (ထုထည်)ကို တိုင်းရုံပဲ။ ဥပမာ သံဘောင်ကြီးက အလျားဘယ်လောက်၊ အနံဘယ်လောက်၊ အမြင့်ဘယ်လောက် ရှိတယ်လို့ တိုင်းပြီး ထုထည်ကိုတွက်ရုံပဲ။ ထုထည်ရရင် (သိပ်သည်းဆကိုလည်းသိထားတယ်ဆိုတော့ အဲဒီ နှစ်ခုမြှောက်လိုက်ရင်) massကို ရတာပေါ့။ mass ကို ရရင် weight ကိုလည်း ရပြီလေ။ အဲဒါကြောင့် အရာဝတ္ထုရဲ့ သိပ်သည်းဆဆိုတာ အရေးပါတယ်လို့ ပြောတာ။ ကွန်ကရစ်အဆောက်အဦတစ်ခုရဲ့အလေးချိန်ကို သိချင်ရင်လည်း အဲဒီအတိုင်းပဲ။ (မင်းအနေနဲ့ ချိန်ကြည့်ဖို့ဆိုတာ လုံးဝမဖြစ်နိုင်ဘူးလေ) ဒါကြောင့် အဆောက်အဦရဲ့ ထုထည်ကို တွက်မယ်။ သိပ်သည်းဆကို သိရင် (ထုထည်နဲ့သိပ်သည်းဆမြှောက်ပြီး) mass ကိုရှာလို့ရပြီ။ ဒါဆို လိုချင်တဲ့ weight ကိုလည်း ရပြီပေါ့။ အဲလိုရတော့မှ အဲဒီ့အလေးချိန်ကို ခံနိုင်မယ့်အောက်ခံဖောင်ဒေးရှင်းကို ဘယ်လောက်ထားမလဲ တွက်လို့ရမှာ။ ဒါကြောင့် သိပ်သည်းဆသဘောတရားဟာ အရမ်းအသုံးဝင်တဲ့ သဘောတရား တစ်ခုလို့ပြောလို့ရတာပေါ့။
အရွယ်တူ သစ်သားတုံးတစ်ခုနဲ့ သံတုံးတစ်ခု ဘယ်သူက ပိုလေးမယ် ထင်လဲ။ အရွယ်တူဖော့တုံးတစ်ခုနဲ့ သစ်သားတုံးတစ်ခု ဘယ်သူက ပိုလေး မယ်ထင်လဲ။ အဖြေကိုမင်းတို့လည်း သိပါ တယ်။ ဒါဆိုနောက်ထပ်မေးခွန်းက အ ရွယ်တူရဲ့သားနဲ့ ဘာလို့အလေးချိန်မတူရတာလဲ။ အလေးချိန်မတူဘူးဆိုကတည်းက ဒြပ်သားပမာဏ မတူလို့ဆိုတာ အလွယ်တကူ သဘောပေါက်နိုင်တယ်။ (အလေးချိန်မတူဘူးဆိုတာ ဒြပ်ဆွဲအားမတူတာ၊ ဒြပ်ဆွဲအားမတူတာ ဒြပ်သားပမာဏမတူလို့ပဲလေ) အဓိပ္ပါယ်က အရွယ်တူပေမဲ့ ပါဝင်တဲ့ဒြပ်သားပမာဏ မတူတာ၊ တစ်နည်းအားဖြင့် ဒြပ်ဖွဲ့စည်းပုံမတူတာပဲ။ ဒါကြောင့် အလေးချိန်က မတူတော့တာ။ ခပ်လွယ်လွယ်ပြောရရင် ပွ ယောင်းယောင်းဖွဲ့စည်းထားမယ်ဆိုရင် ပါဝင်တဲ့ ဒြပ်သားပမာဏနည်းမယ်၊ အလေးချိန်ပေါ့မယ်။ ကျစ်ကျစ်လစ်လစ်ဖွဲ့စည်းထားမယ်ဆို ပါဝင်တဲ့ ဒြပ်သားပမာဏ များမယ်၊ လေးမယ်။ အောက်ကပုံတွေကိုကြည့်လိုက်။
သင်္ချာလိုပြောရရင် အတိုင်းအတာပမာဏ ထုထည်တစ်ခုမှာပါဝင်တဲ့ ဒြပ်သားပမာဏ၊ တစ်နည်းအားဖြင့် ထုထည်နဲ့ ဒြပ်ထုအချိုးအဆ ကွာတဲ့ သဘောပဲ။ အဲဒီ့ ထုထည်နဲ့ ဒြပ်ထုအချိုးအဆကို သိပ်သည်းဆ (density) လို့ခေါ်တယ်။ အဓိပ္ပါယ်က သိပ်သည်းဆများရင် (ဒီလောက်ထုထည်အတွင်းမှာပဲ) ပါဝင်တဲ့ဒြပ်သားပမာဏ (mass) များမယ်။ ဒါကြောင့် လေးမယ်။ သိပ်သည်းဆနည်းရင် (ဒီလောက်ထုထည်အတွင်းမှာပဲ) ပါဝင်တဲ့ဒြပ်သားပမာဏ(mass) နည်းမယ်။ ဒါကြောင့်ပေါ့မယ်။အတိအကျပြောရရင်တော့ သိပ်သည်းဆဟာ အဲဒီ့အရာဝတ္ထုကို ဖွဲ့စည်းထားတဲ့ အက်တမ်တွေရဲ့ အရွယ် အစားနဲ့ အလေးချိန်၊ ပြီးတော့ ဘယ်လိုဖွဲ့တည်နေသလဲ .. ဆိုတဲ့အချက်တွေပေါ် မူတည်နေတယ်။ ဥပမာ ပုံဆောင်ခဲလိုလား၊ ဒါမှမဟုတ် အတန်းလိုက်ချိန်ဆက် ပြီးတော့လား .. ဒါတွေကွာသွားရင် သိပ်သည်းဆကလည်း ကွာသွားမှာပဲ။ ဥပမာ ပုံမှာဆို ကြေးနီတို့ အလူမီနီယမ်တို့က ပုံဆောင်ခဲလို ဖွဲ့တည်တယ်။ ဒါကြောင့် ကျစ်ကျစ်လစ်လစ်ဖြစ်ပြီး ဒြပ်သားပါဝင်မှုမှာ များတယ်။ ပလတ်စတစ်က အတန်းလိုက်ချိတ်ဆက်တဲ့နည်းနဲ့ဖွဲ့တာ ဒါကြောင့် ပုံဆောင်ခဲလို ကျစ်ကျစ်လစ်လစ် မဖြစ်ဘူး။ ဒြပ်သားပါဝင်မှုလည်းနည်းတာပေါ့။ ကဲ ... ထားပါတော့ ဒါတွေက ဗဟုသုတအဖြစ်ပြောပြတာ။ အဓိကမှတ်ထားရမှာက ဘယ်လောက်ထုထည်မှာ ဒြပ်သားဘယ်လောက်ပါသလဲဆိုတာကို ဖော်ပြတဲ့ကောင်ပဲ။ သိပ်သည်းဆကို သင်္ချာလို ပြရရင် - သိပ်သည်းဆတွေကို သင်္ကေတ p လို့သတ်မှတ်မယ်။ သူ့မှာသီးသန့်ယူနစ်မရှိဘူး။ mass နဲ့ volume တို့ရဲ့ ယူနစ်တွေကိုပဲ ပြန်သုံးတယ်။ ဥပမာ mass ရဲ့ SI unit က kg....၊ volumeရဲ့ SI unit က m ..၊ ဒါကြောင့် density ရဲ့ SI unit က kg m .. ။ ဒါမှမဟုတ် g နဲ့ cm ဆိုရင် ... g cm လို့ ဖြစ်မယ်။ ပြီးတော့ပမာဏသက်သက်ကို ပြောတာဖြစ်တဲ့အတွက် စကေလာ (scalar) ဖြစ်တယ်။
ဒီသဘောတရားဟာ တော်တော်အသုံးဝင်တဲ့ သဘောတရားကွ။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ ဒြပ်တွေရဲ့ ဖွဲ့စည်းပုံဆိုတာ မပြောင်းဘူးလေ။ ဆိုလိုတာက သံတစ်ခုရဲ့ ဖွဲ့စညိးပုံဟာ ဘယ်သံပဲဖြစ်ဖြစ်၊ ဘယ်နိုင်ငံက သံပဲဖြစ်ဖြစ် အတူတူပဲ။ သူ့ရဲ့သိပ်သည်းဆဟာ သိပ်မပြောင်းဘူးဆိုတော့ သူ့ရဲ့သိပ် သည်းဆကိုသာ သိထားရင် အတိုင်းအတာ (ထုထည်ကနေ) အလေးချိန်ကို တွက်လို့ရတာပေါ့။ ထားပါတော့ အရှည် ပေ ၅၀၊ လုံးပတ် ၅ ပေလောက် ရှိတဲ့သံချောင်းကြီးရဲ့ အလေးချိန်ကို သိချင်ရင် မင်းဘယ်ချိန်ခွင်နဲ့ ချိန်မလဲ။ တံတားကြီတွေရဲ့အောက်က ခံထားတဲ့သံဘောင်တွေ မြင်ဘူးတယ်မဟုတ်လား။ အဲဒီကောင်တွေရဲ့ အလေးချိန် (weight) ကိုသိချင်တယ်ဆိုရင်ရော .. ဘယ်လိုတိုင်းမလဲ။ တိုင်းလို့မဖြစ်နိုင်ဘူး ... ဟုတ်လား။ အဲဒီမှာ သိပ်သည်းဆဆိုတာ အရေးပါလာတာပဲ။အထက်မှာပြောခဲ့သလိုပဲ၊ အရာဝတ္ထုရဲ့ သိပ်သည်းဆဟာ မပြောင်းဘူး။ ဒါကြောင့် အရာဝတ္ထုရဲ့ သိပ်သည်းဆကို သိထားမယ်ဆိုရင် မင်းအနေနဲ့ အဲဒီ့အရာဝတ္ထုရဲ့အလေးချိန်ကိုသိချင်ရင် ချိန်ကြည့်စရာမလိုဘူး။ သူ့ရဲ့အတိုင်းအတာ (ထုထည်)ကို တိုင်းရုံပဲ။ ဥပမာ သံဘောင်ကြီးက အလျားဘယ်လောက်၊ အနံဘယ်လောက်၊ အမြင့်ဘယ်လောက် ရှိတယ်လို့ တိုင်းပြီး ထုထည်ကိုတွက်ရုံပဲ။ ထုထည်ရရင် (သိပ်သည်းဆကိုလည်းသိထားတယ်ဆိုတော့ အဲဒီ နှစ်ခုမြှောက်လိုက်ရင်) massကို ရတာပေါ့။ mass ကို ရရင် weight ကိုလည်း ရပြီလေ။ အဲဒါကြောင့် အရာဝတ္ထုရဲ့ သိပ်သည်းဆဆိုတာ အရေးပါတယ်လို့ ပြောတာ။ ကွန်ကရစ်အဆောက်အဦတစ်ခုရဲ့အလေးချိန်ကို သိချင်ရင်လည်း အဲဒီအတိုင်းပဲ။ (မင်းအနေနဲ့ ချိန်ကြည့်ဖို့ဆိုတာ လုံးဝမဖြစ်နိုင်ဘူးလေ) ဒါကြောင့် အဆောက်အဦရဲ့ ထုထည်ကို တွက်မယ်။ သိပ်သည်းဆကို သိရင် (ထုထည်နဲ့သိပ်သည်းဆမြှောက်ပြီး) mass ကိုရှာလို့ရပြီ။ ဒါဆို လိုချင်တဲ့ weight ကိုလည်း ရပြီပေါ့။ အဲလိုရတော့မှ အဲဒီ့အလေးချိန်ကို ခံနိုင်မယ့်အောက်ခံဖောင်ဒေးရှင်းကို ဘယ်လောက်ထားမလဲ တွက်လို့ရမှာ။ ဒါကြောင့် သိပ်သည်းဆသဘောတရားဟာ အရမ်းအသုံးဝင်တဲ့ သဘောတရား တစ်ခုလို့ပြောလို့ရတာပေါ့။